Question

Sin x=корень из 3/2.Помогите,пожалуйста,решить)

Answer 1

Sinx=√3/2
x= arcsin√3/2+2$\pi$k, k∈Z
x=$\pi /3$+ $2\pi k$, k∈Z
2) x=$\pi$- arcsin√3/2+$2 \pi k$, k∈Z
x=$2\pi /3$+$2\pi k$, k∈Z

Answer 2

Для решения уравнения sin(x) = √3/2, мы можем использовать знания о значениях синуса и его обратной функции - арксинусе.

1. Используя таблицу значений синуса, мы знаем, что sin(π/3) = √3/2. Также, синус является периодической функцией со значением 2π, поэтому sin(π/3 + 2πn) = √3/2, где n - целое число.

2. Теперь, мы можем сформулировать уравнение в виде x = π/3 + 2πn.

3. Однако, мы также должны учесть другие значения арксинуса, которые дают тот же результат. Арксинус (или обратный синус) - это функция, обратная к синусу, и она имеет множество значений в диапазоне от -π/2 до π/2. То есть, если sin(x) = √3/2, то x может быть равным π/3 + 2πn, но также может быть равным -π/3 + 2πn.

Таким образом, общее решение уравнения sin(x) = √3/2 будет выглядеть как:

x = π/3 + 2πn, где n - целое число. или x = -π/3 + 2πn, где n - целое число.

Например, некоторые значения x, удовлетворяющие уравнению, включают π/3, -π/3, 7π/3, -5π/3 и т.д.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.