Question

Модуль х в квадрате минус 3х,закрываем модуль,меньше 10

Answer 1

Решение во вложении----------------------

Answer 2

Для решения данного уравнения, где у нас есть модуль, мы должны рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительно и когда оно отрицательно.

1. Когда х >= 0: В этом случае модуль выражения внутри модуля равен самому выражению, поэтому уравнение принимает вид: х^2 - 3х < 10

2. Когда х < 0: В этом случае модуль выражения внутри модуля меняет знак на противоположный, поэтому уравнение принимает вид: -(х^2 - 3х) < 10

Давайте рассмотрим каждый случай более подробно.

1. Когда х >= 0: Для начала, перепишем уравнение в виде: х^2 - 3х - 10 < 0

Теперь, чтобы решить это неравенство, мы можем использовать методы факторизации или квадратного корня. В данном случае, я воспользуюсь методом факторизации.

Разложим левую часть неравенства на множители: (х - 5)(х + 2) < 0

Далее, мы должны найти значения х, при которых левая часть неравенства меньше нуля. Для этого мы рассмотрим знаки каждого множителя: - (х - 5) < 0 и (х + 2) > 0

Решая неравенства, получаем: х < 5 и х > -2

Таким образом, решением неравенства х^2 - 3х - 10 < 0 при х >= 0 будет интервал (-2, 5).

2. Когда х < 0: Перепишем уравнение в виде: -(х^2 - 3х) < 10

Чтобы решить это неравенство, мы можем изменить знак неравенства, а затем разделить обе части на -1: х^2 - 3х > -10

Теперь, чтобы решить это неравенство, мы можем использовать методы факторизации или квадратного корня. В данном случае, я воспользуюсь методом факторизации.

Разложим левую часть неравенства на множители: (х - 5)(х + 2) > 0

Далее, мы должны найти значения х, при которых левая часть неравенства больше нуля. Для этого мы рассмотрим знаки каждого множителя: - (х - 5) > 0 и (х + 2) < 0

Решая неравенства, получаем: х > 5 и х < -2

Таким образом, решением неравенства х^2 - 3х > -10 при х < 0 будет интервал (-∞, -2) объединенный с (5, ∞).

В итоге, решение исходного уравнения модуль х в квадрате минус 3х, закрываем модуль, меньше 10 будет интервал (-∞, -2) объединенный с (5, ∞).