Question

Чему равна производная функции e^y+x=y ?

Answer 1

$F(x,y)=e^y+x-y,\,\, y'=\frac{dy}{dx}=\frac{dF}{dx}:\frac{dF}{dy}=\frac{1}{e^y-1}$

Answer 2

Чему равна производная функции e^y + x = y+?

Для нахождения производной функции e^y + x = y+ по переменной x, мы должны дифференцировать обе части уравнения по x.

Исходное уравнение: e^y + x = y+

Дифференцируем обе части по x:

d/dx (e^y + x) = d/dx (y+)

Теперь найдем производную каждого слагаемого по отдельности:

d/dx (e^y) + d/dx (x) = d/dx (y)

Производная по x от x равна 1, а производная по x от y равна dy/dx. Таким образом, уравнение принимает следующий вид:

e^y + 1 = dy/dx

Таким образом, производная функции e^y + x = y+ по переменной x равна dy/dx = e^y + 1.