Question

Помогите, умоляю. lg x = lg 12 - lg 5 + lg 7 - lg11

Answer 1

Lg x = lg12/ 5+lg7/11
lgx=lg[12/5×7/11]
lgx=lg84/55

x=84/55~~1.53

ответ:84/55

Answer 2

Данный вопрос представляет собой выражение, состоящее из нескольких логарифмов. Давайте разберем его по частям.

Выражение: lg(x) = lg(12) - lg(5) + lg(7) - lg(11)

Шаг 1: Применение свойства логарифмов

Первое, что мы можем сделать, это использовать свойства логарифмов, чтобы упростить выражение. Свойства логарифмов, которые мы будем использовать, включают следующие:

1. lg(a) - lg(b) = lg(a / b) (разность логарифмов равна логарифму отношения) 2. lg(a) + lg(b) = lg(a * b) (сумма логарифмов равна логарифму произведения)

Шаг 2: Применение свойств логарифмов к выражению

Применим эти свойства к выражению:

lg(x) = lg(12) - lg(5) + lg(7) - lg(11) lg(x) = lg(12 / 5) + lg(7) - lg(11) lg(x) = lg((12 / 5) * 7) - lg(11) lg(x) = lg(84 / 11)

Теперь у нас есть упрощенное выражение: lg(x) = lg(84 / 11)

Шаг 3: Вычисление значения

Для решения уравнения необходимо найти значение x. Для этого мы можем применить обратную функцию логарифма, которая называется "возведение в степень".

2^lg(x) = 2^lg(84 / 11) x = 2^(lg(84 / 11))

Теперь мы можем вычислить значение x, используя калькулятор или программу, которая поддерживает операцию возведения в степень.

Обратите внимание: Здесь использована основа 2 для вычисления обратной функции логарифма. Если вы используете другую основу логарифма, вам необходимо будет применить соответствующую обратную функцию для этой основы.