Question

Швейная мастерская закупила 2 сорта ткани всего 49 метров.Стоимость одного 110 рублей за 1 метр,стоимость другого 100 рублей за 1 метр.Сколько метров каждого сорта было куплено,если всего потратили 5150 рублей? Решить уравнением.

Answer 1

110х+(49-х)*100=5150
110х+490-100х=5150
10х=5150-4900
10х=250
х=25 метров ткани первого сорта
49-25=24 метра второго сорта

Answer 2

Пусть x - количество метров первого сорта ткани, а y - количество метров второго сорта ткани.

Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

x + y = 49 (1) - общее количество метров ткани 110x + 100y = 5150 (2) - общая стоимость покупки

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Метод подстановки: Из уравнения (1) можно выразить x = 49 - y и подставить это значение в уравнение (2):

110(49 - y) + 100y = 5150

Раскрываем скобки: 5390 - 110y + 100y = 5150

Складываем и вычитаем переменные: -10y = 5150 - 5390 -10y = -240

Делим обе части уравнения на -10: y = -240 / -10 y = 24

Подставляем значение y в уравнение (1): x + 24 = 49 x = 49 - 24 x = 25

Итак, было куплено 25 метров первого сорта ткани и 24 метра второго сорта ткани.

Проверим: 25 * 110 + 24 * 100 = 2750 + 2400 = 5150

Ответ: было куплено 25 метров первого сорта ткани и 24 метра второго сорта ткани.