Question

спортсмен плыл против течения реки. проплывая под мостом, он потерял флягу. через 10 минут пловец заметил пропажу и повернул обратно. он догнал флягу у второго моста. найти скорость течения реки, если известно, что расстояние между мостами 1 км.

Answer 1

Насколько помню, там получается 3 км в час. Смысл в том, что когда мы рассматриваем пловца по отношению к фляжке, скорость течения реки не имеет значения, так как они плывут в одной и той же воду (т.е. пловец плывет по течению быстрее, а против течения на столько же медленее). Всю эту ситуацию можно представить в стоячей воде - пловец плывет 10 минут от фяжки, и соответственно, столько же - 10 мин. - к фляжке. То есть он догоняет фляжку за 20 мин. По условию, фляжка проплывает за это время 1 км. Следовательно, скорость течения - 3 км в час.

Answer 2

Пусть скорость пловца относительно воды равна V, а скорость течения реки равна С.

Когда пловец плыл против течения, его общая скорость была V - C.

За 10 минут пловец проплыл расстояние, равное его скорости относительно воды умноженной на время, то есть 10(V - C).

Когда пловец повернул обратно и плыл вниз по течению, его общая скорость стала V + C.

При плытии вниз пловец догнал флягу, значит, расстояние между первым и вторым мостами было пройдено за 10 минут со скоростью V + C.

Из условия задачи известно, что расстояние между мостами равно 1 км.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

10(V - C) = 1 (уравнение при плытии против течения) 10(V + C) = 1 (уравнение при плытии вниз по течению)

Решим эти уравнения методом подстановки.

Из первого уравнения получаем: V - C = 1/10

Из второго уравнения получаем: V + C = 1/10

Сложим эти два уравнения:

2V = 2/10 V = 1/10

Подставим найденное значение V в первое уравнение:

1/10 - C = 1/10 -C = 0 C = 0

Таким образом, скорость течения реки равна 0.