Question

Помогите пож. нод (31,34) =?

Answer 1

Числа 31 и 34 взаимно простые, а НОД взаимно простых чисел всегда равно 1, поэтому:
Ответ: НОД(31;34)=1.

Answer 2

НОД (Наибольший Общий Делитель) двух чисел можно найти с помощью алгоритма Евклида. Этот алгоритм основан на простом наблюдении: НОД двух чисел равен НОДу остатка от деления одного числа на другое и этого другого числа. Процесс повторяется, пока не будет достигнуто условие, что одно из чисел равно нулю.

Для нахождения НОД(31, 34) мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Разделим 34 на 31 и найдем остаток: 34 ÷ 31 = 1, остаток 3

2. Теперь найдем НОД(31, 3): 31 ÷ 3 = 10, остаток 1

3. Найдем НОД(3, 1): 3 ÷ 1 = 3, остаток 0

4. Поскольку остаток равен 0, алгоритм завершается. НОД(31, 34) равен последнему ненулевому остатку, который в данном случае равен 1.

Итак, НОД(31, 34) = 1.