Question

Еще для подруги Найдите площадь квадрата, если его периметр равен периметр равен периметру прямоугольника со сторонами 16 см и 4см

Answer 1

1) 2* (16+4) = 2 * 20 = 40 см - периметр прямоугольника
2) 40 : 4 = 10 см сторона квадрата
3) 10 * 10 = 100 кв.см - площадь квадрата

Answer 2

Конечно, рад помочь! Давайте разберем эту задачу.

Если у нас есть квадрат и прямоугольник, у которых периметры одинаковые, то мы можем использовать формулы для нахождения периметра фигур.

Периметр квадрата выражается как \(4 \times \text{сторона}\), где сторона квадрата равна четырем его сторонам. Периметр прямоугольника выражается как \(2 \times (\text{длина} + \text{ширина})\), где длина и ширина соответствуют сторонам прямоугольника.

Для квадрата: Периметр \(P_{\text{квадрата}} = 4 \times \text{сторона}\) Периметр прямоугольника: \(P_{\text{прямоугольника}} = 2 \times (16 \, \text{см} + 4 \, \text{см})\)

Нам известно, что периметры этих фигур равны между собой. То есть:

\(4 \times \text{сторона квадрата} = 2 \times (16 \, \text{см} + 4 \, \text{см})\)

Теперь найдем сторону квадрата:

\(\text{сторона квадрата} = \frac{2 \times (16 \, \text{см} + 4 \, \text{см})}{4}\)

\(\text{сторона квадрата} = \frac{2 \times 20 \, \text{см}}{4}\)

\(\text{сторона квадрата} = \frac{40 \, \text{см}}{4}\)

\(\text{сторона квадрата} = 10 \, \text{см}\)

Таким образом, сторона квадрата равна 10 см. Чтобы найти площадь квадрата, используем формулу \(S_{\text{квадрата}} = \text{сторона}^2\):

\(S_{\text{квадрата}} = 10 \, \text{см} \times 10 \, \text{см} = 100 \, \text{см}^2\)

Итак, площадь квадрата равна 100 квадратным сантиметрам.