Question

Склади вирази iобчисли iх значеня 10i2 20i1 17i5 16i1 17i0

Answer 1

РЕШЕНИЕ
10i² + 20i +17i⁵ + 16i +17i⁰ =
= 10*(-1) + 20i +17*(-1)(-1)*i + 16i + 17*1 =
= -10+17 +(20+17+16)*i = 7 + 53i - ОТВЕТ

Answer 2

Здається, у вас є вираз, який складається з декількох доданків, де кожен доданок представляє собою добуток числа на комплексне число (вигляд a + bi, де a - це дійсна частина, а b - уявна частина). Якщо я правильно розумію ваше питання, вам потрібно обчислити значення виразу, який виглядає наступним чином:

\[10i^2 + 20i^1 + 17i^5 + 16i^1 + 17i^0.\]

Давайте розглянемо кожен доданок окремо:

1. \(10i^2\) - оскільки \(i^2 = -1\), то цей доданок дорівнює \(10 \times (-1) = -10i\). 2. \(20i^1\) - оскільки \(i^1 = i\), то цей доданок дорівнює \(20i\). 3. \(17i^5\) - оскільки \(i^5 = i^{4} \times i = (i^{4}) \times i = 1 \times i = i\), то цей доданок дорівнює \(17i\). 4. \(16i^1\) - це дорівнює \(16i\). 5. \(17i^0\) - оскільки \(i^0 = 1\), то цей доданок дорівнює \(17 \times 1 = 17\).

Тепер можемо скласти всі доданки разом:

\[-10i + 20i + 17i + 16i + 17.\]

Згрупуємо за уявною та дійсною частинами:

\[(17 - 10i) + (20i + 16i) + 17.\]

Спростимо:

\[17 - 10i + 36i + 17.\]

Згрупуємо знову:

\[(17 + 17) + (-10i + 36i).\]

Спростимо:

\[34 + 26i.\]

Отже, значення виразу \(10i^2 + 20i^1 + 17i^5 + 16i^1 + 17i^0\) дорівнює \(34 + 26i\).