Question

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 6, 9?

Answer 1

136, 139, 163, 169, 193, 196, 316, 319, 361, 369, 391, 396, 613, 619, 631, 639,  691, 693. 913, 916, 931, 936, 961, 963

Answer 2

Для того чтобы определить количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 3, 6 и 9, давайте рассмотрим все возможные варианты.

У вас есть четыре цифры: 1, 3, 6 и 9. Вы должны выбрать три из них для формирования трехзначного числа. Это можно сделать по формуле сочетаний, которая выглядит так:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

Где \( n! \) - факториал числа \( n \), а \( C(n, k) \) - количество сочетаний из \( n \) по \( k \).

В нашем случае, \( n = 4 \) (4 цифры: 1, 3, 6, 9), а \( k = 3 \) (три цифры в трехзначном числе).

\[ C(4, 3) = \frac{4!}{3!(4-3)!} = \frac{4!}{3! \cdot 1!} = \frac{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(3 \cdot 2 \cdot 1) \cdot 1} = 4 \]

Таким образом, можно составить 4 трехзначных числа из цифр 1, 3, 6 и 9. Эти числа будут:

1. 136 2. 139 3. 169 4. 369