Question

Скільки існує двоцифрових чисел АВ, для яких різниця між числом АВ та числом ВА дорівнюватиме 9

Answer 1

Є такі числа: 12 і 21, 23 і 32, 34 і 43, 45 і 54, 56 і 65, 67 і 76, 78 і 87, 89 і 98. Їх є 8.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання давайте представимо двоцифрове число у вигляді AB, де A - це десятки, а B - одиниці. Наприклад, якщо ми розглядаємо число 23, то A = 2 і B = 3.

Тепер ми можемо записати двоцифрове число AB у вигляді 10A + B, де 10A - це число десятків, а B - одиниць.

Розглянемо різницю між числом AB та числом BA:

AB - BA = (10A + B) - (10B + A) = 10A + B - 10B - A = 9A - 9B = 9(A - B)

Ми знаємо, що різниця між числом AB та числом BA дорівнює 9. Тобто:

9(A - B) = 9

Тепер розглянемо можливі значення для (A - B):

1. Якщо (A - B) = 1, то 9(A - B) = 9(1) = 9. Це відповідає, наприклад, числам 10 та 01. 2. Якщо (A - B) = 2, то 9(A - B) = 9(2) = 18. Це відповідає, наприклад, числам 20 та 02.

Отже, є два двоцифрових числа (AB і BA), для яких різниця між ними дорівнює 9: 10 та 01, 20 та 02.