Question

Решить уравнение √(cos 2x - sin 5x)= - 2cos x

Answer 1

Это график:
Следовательно x = 0

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы сначала приведем его к более простому виду.

Имеем уравнение: √(cos 2x - sin 5x) = - 2cos x

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

cos 2x - sin 5x = (-2cos x)^2

cos 2x - sin 5x = 4cos^2 x

Теперь упростим:

cos 2x - sin 5x = 4cos^2 x

cos 2x - sin 5x = 4(1 - sin^2 x)

cos 2x - sin 5x = 4 - 4sin^2 x

cos 2x - sin 5x - 4 + 4sin^2 x = 0

Теперь приведем все слагаемые к одной стороне уравнения:

4sin^2 x - cos 2x + sin 5x - 4 = 0

Для решения данного уравнения требуется использовать численные методы или графический метод. Однако, точное аналитическое решение данного уравнения найти сложно из-за наличия тригонометрических функций и их сложных комбинаций.

В данном случае, рекомендуется использовать численные методы для приближенного решения уравнения. Это может быть метод половинного деления, метод Ньютона и т.д.