Question

сколько чисел от 0 до 999 не делятся ни на 2 ни на 3 ни на 5 ни на 7?

Answer 1

Ответ онологиче 999 этоже легко

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом включения-исключения.

Сначала посчитаем количество чисел от 0 до 999, которые не делятся на 2, на 3, на 5 и на 7.

Числа, которые не делятся на 2, образуют арифметическую прогрессию с шагом 2, начиная с числа 1. Таким образом, количество таких чисел равно (999 - 1) / 2 + 1 = 500.

Аналогично, числа, которые не делятся на 3, образуют арифметическую прогрессию с шагом 3, начиная с числа 1. Количество таких чисел равно (999 - 1) / 3 + 1 = 333.

Числа, которые не делятся на 5, образуют арифметическую прогрессию с шагом 5, начиная с числа 1. Количество таких чисел равно (999 - 1) / 5 + 1 = 200.

Числа, которые не делятся на 7, образуют арифметическую прогрессию с шагом 7, начиная с числа 1. Количество таких чисел равно (999 - 1) / 7 + 1 = 143.

Теперь применим принцип включения-исключения.

Количество чисел, которые не делятся ни на 2, ни на 3, ни на 5, ни на 7, равно:

500 + 333 + 200 + 143 - (166 + 66 + 33 + 23 + 9 + 4 + 2) + 1 = 500 + 333 + 200 + 143 - 303 + 1 = 874.

Таким образом, количество чисел от 0 до 999, которые не делятся ни на 2, ни на 3, ни на 5, ни на 7, равно 874.