Question

Угол CDE равен 120 о. Луч DF делит угол CDE на два угла, один из которых на 60о больше другого. Найдите эти углы.

Answer 1

Пусть угол СДФ  - х, тогда угол ФДЕ - (х+60), а в сумме они составляют 120 градусов. Получаем уравнение
х + х+ 60 = 120
2х + 60 = 120
2х = 60
х = 30
Ответ угол СДФ = 30 градусов, а угол ФДЕ = 30 +60 = 90 градусов

Answer 2

Пусть угол CDE равен 120°.

По условию задачи, луч DF делит угол CDE на два угла, один из которых на 60° больше другого. Обозначим меньший из этих углов через x°. Тогда больший угол будет равен (x + 60)°.

Сумма двух углов должна быть равна 120°, поэтому имеем уравнение:

x + (x + 60) = 120.

Раскроем скобки:

2x + 60 = 120.

Вычтем 60 из обеих частей уравнения:

2x = 60.

Разделим обе части на 2:

x = 30.

Таким образом, меньший угол равен 30°, а больший угол равен (30 + 60) = 90°.

Ответ: меньший угол равен 30°, а больший угол равен 90°.