Question

Расположите на два множителя всеми возможными способами числа 30,33,42,99.Способы , при которых при которых произведения отличаются только порядком множителей, считайте за один способ.

Answer 1

30= 1*30, 2*15, 3*10, 5*6
33= 1*33, 3*11
42= 1*42, 2*21, 3*14, 6*7
99=1*99, 3*33, 9*11

Надеюсь, нужны были лишь те множители, которые делят без остатка.

Answer 2

Чтобы разложить числа на два множителя и найти все возможные способы, давайте рассмотрим данные числа: 30, 33, 42 и 99.

1. Число 30: - 1 * 30

2. Число 33: - 1 * 33 - 3 * 11

3. Число 42: - 1 * 42 - 2 * 21 - 3 * 14 - 6 * 7

4. Число 99: - 1 * 99 - 3 * 33 - 9 * 11

Теперь давайте рассмотрим все возможные комбинации множителей так, чтобы произведения отличались только порядком множителей:

- 1. \(30 = 1 \times 30\), \(33 = 1 \times 33\) - 2. \(30 = 2 \times 15\), \(33 = 3 \times 11\) - 3. \(30 = 3 \times 10\), \(33 = 1 \times 33\) - 4. \(30 = 5 \times 6\), \(33 = 1 \times 33\) - 5. \(30 = 6 \times 5\), \(33 = 1 \times 33\) - 6. \(30 = 10 \times 3\), \(33 = 1 \times 33\) - 7. \(30 = 15 \times 2\), \(33 = 1 \times 33\)

- 8. \(30 = 3 \times 10\), \(42 = 1 \times 42\) - 9. \(30 = 5 \times 6\), \(42 = 1 \times 42\) - 10. \(30 = 6 \times 5\), \(42 = 1 \times 42\) - 11. \(30 = 10 \times 3\), \(42 = 1 \times 42\) - 12. \(30 = 15 \times 2\), \(42 = 1 \times 42\)

- 13. \(30 = 1 \times 30\), \(99 = 1 \times 99\) - 14. \(30 = 2 \times 15\), \(99 = 3 \times 33\) - 15. \(30 = 3 \times 10\), \(99 = 9 \times 11\) - 16. \(30 = 5 \times 6\), \(99 = 9 \times 11\) - 17. \(30 = 6 \times 5\), \(99 = 9 \times 11\) - 18. \(30 = 10 \times 3\), \(99 = 9 \times 11\) - 19. \(30 = 15 \times 2\), \(99 = 9 \times 11\)

Таким образом, у нас есть 19 способов разложить эти числа на два множителя так, чтобы произведения отличались только порядком множителей.