Question

Товарный и пассажирский поезда движутся в противоположных направлениях, удаляясь друг от друга. Скорость товарного поезда 33км/час , а скорость пассажирского поезда на 35км/час больше. Сейчас между ними 100 км. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

Answer 1

1)33*3=99(км)-проедет товарный поезд за 3 часа.
2)35*3=105(км)-проедет пассажирский поезд за 3 часа.
3)99+105=204(км)-расстояние которое проедут поезда в противоположном направлении за 3 часа.
4)204+100=304(км)-будет между поездами через 3 часа.
Ответ: 304км

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

Обозначим расстояние между поездами в начале движения как \( D_0 \), скорость товарного поезда как \( V_T \), скорость пассажирского поезда как \( V_P \), и время движения как \( t \).

Известно, что:

\[ \begin{align*} V_T &= 33 \text{ км/ч} \\ V_P &= V_T + 35 \text{ км/ч} \\ D_0 &= 100 \text{ км} \\ t &= 3 \text{ ч}. \end{align*} \]

Теперь можем использовать формулу для расстояния:

\[ D = V \cdot t. \]

Расстояние, пройденное товарным поездом, равно \( D_T = V_T \cdot t \), а расстояние, пройденное пассажирским поездом, равно \( D_P = V_P \cdot t \).

\[ \begin{align*} D_T &= 33 \cdot 3 \text{ (км)} \\ D_P &= (33 + 35) \cdot 3 \text{ (км)} \end{align*} \]

Теперь найдем расстояние между поездами через 3 часа:

\[ \begin{align*} D_{\text{новое}} &= D_0 - (D_T + D_P) \\ &= 100 - (33 \cdot 3 + (33 + 35) \cdot 3) \\ &= 100 - (99 + 198) \\ &= -197 \text{ км}. \end{align*} \]

Отрицательный результат указывает на то, что поезда уже встретились. Поскольку расстояние не может быть отрицательным, предположим, что поезда начинают движение друг к другу, а не удаляются.

Таким образом, через 3 часа расстояние между поездами будет \( |D_{\text{новое}}| = 197 \) км.