Question

Log_9( x^2-8x)=1 помогите, что-то не получается

Answer 1

ОДЗ х^2-8х>0
х^2-8х=9
х^2-8х-9=0
а дальше находишь х1, х2, через формулу б^2-4ас, и проверяешь по ОДЗ, все, ответ

Answer 2

Для решения уравнения `log_9(x^2 - 8x) = 1`, мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что `log_a(b) = c` эквивалентно `a^c = b`. В данном случае, `a = 9`, `b = x^2 - 8x`, и `c = 1`. Таким образом, мы можем записать уравнение в виде `9^1 = x^2 - 8x`.

Решение уравнения:

1. Приведем уравнение к квадратному виду, перенося все члены в левую часть уравнения: `x^2 - 8x - 9 = 0`. 2. Решим полученное квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта или метода факторизации. 3. Найдем значения `x`, которые удовлетворяют уравнению.

Решение квадратного уравнения:

Для решения квадратного уравнения `x^2 - 8x - 9 = 0`, мы можем использовать формулу дискриминанта `D = b^2 - 4ac`, где `a = 1`, `b = -8`, и `c = -9`.

1. Вычислим дискриминант: `D = (-8)^2 - 4(1)(-9) = 64 + 36 = 100`. 2. Поскольку дискриминант положительный (`D > 0`), у уравнения есть два действительных корня. 3. Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: `x = (-b ± √D) / (2a)`. - Корень 1: `x = (-(-8) + √100) / (2(1)) = (8 + 10) / 2 = 18 / 2 = 9`. - Корень 2: `x = (-(-8) - √100) / (2(1)) = (8 - 10) / 2 = -2 / 2 = -1`.

Ответ:

Уравнение `log_9(x^2 - 8x) = 1` имеет два решения: `x = 9` и `x = -1`.