Question

Известно что 4 персика 2 груши и одно яблоко вместе весят 550 грамм a11 персик 3 груши и 4 яблока весят вместе 450 грамм сколько весит один персик 1 груши и 1 яблоко вместе

Answer 1

  4п + 2г + 1я = 550 
 1п + 3г + 4я = 450
Сложим эти уравнения
5п + 5г + 5я = 1 000
Вынесем  5 за скобку 
5 * (1п + 1г + 1я) = 1 000
1п + 1г + 1я = 1 000 : 5
1п + 1г + 1я = 200 
Ответ: 200 грамм

Answer 2

Известно, что 4 персика, 2 груши и одно яблоко вместе весят 550 грамм, а 11 персиков, 3 груши и 4 яблока весят вместе 450 грамм. Мы можем использовать эти данные, чтобы вычислить вес одного персика, одной груши и одного яблока вместе.

Решение:

Пусть вес одного персика равен x граммам, вес одной груши равен y граммам, а вес одного яблока равен z граммам.

Из первого уравнения, мы можем составить следующее уравнение: 4x + 2y + z = 550 [[1]]

Из второго уравнения, мы можем составить следующее уравнение: 11x + 3y + 4z = 450 [[2]]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с тремя неизвестными. Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения x, y и z.

Решение системы уравнений:

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения для решения этой системы уравнений. В данном случае, мы воспользуемся методом исключения.

Умножим первое уравнение на 3 и вычтем второе уравнение, чтобы устранить y: (12x + 6y + 3z) - (11x + 3y + 4z) = 165 - 450

Упростим это уравнение: x + 3z = -285 [[3]]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Мы можем решить их, чтобы найти значения x и z.

Из уравнения [[3]], мы можем выразить x через z: x = -3z - 285 [[4]]

Теперь мы можем подставить это значение x в одно из исходных уравнений, например, в уравнение [[1]]:

4(-3z - 285) + 2y + z = 550

Упростим это уравнение: -12z - 1140 + 2y + z = 550 -11z + 2y = 1690 [[5]]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения z и y.

Решение системы уравнений:

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения для решения этой системы уравнений. В данном случае, мы воспользуемся методом исключения.

Умножим уравнение [[5]] на 6 и сложим с уравнением [[3]], чтобы устранить z: -66z + 12y + 6z = 10140 + 1710

Упростим это уравнение: -60z + 12y = 11850 [[6]]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Мы можем решить их, чтобы найти значения z и y.

Из уравнения [[6]], мы можем выразить y через z: y = 5z + 987.5 [[7]]

Теперь мы можем подставить значения z и y в одно из исходных уравнений, например, в уравнение [[1]]:

4x + 2(5z + 987.5) + z = 550

Упростим это уравнение: 4x + 10z + 1975 + z = 550 4x + 11z = -1425 [[8]]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения x и z.

Решение системы уравнений:

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения для решения этой системы уравнений. В данном случае, мы воспользуемся методом исключения.

Умножим уравнение [[8]] на 3 и вычтем уравнение [[4]], чтобы устранить x: 12x + 33z = -4275 - 3(-3z - 285)

Упростим это уравнение: 12x + 33z = -4275 + 9z + 855 12x + 24z = -3420 [[9]]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Мы можем решить их, чтобы найти значения x и z.

Из уравнения [[9]], мы можем выразить x через z: x = -2z - 285 [[10]]

Теперь мы можем подставить значения x и z в одно из исходных уравнений, например, в уравнение [[1]]:

4(-2z - 285) + 2(5z + 987.5) + z = 550

Упростим это уравнение: -8z - 1140 + 10z + 1975 + z = 550 3z = -385 z = -128.33 [[11]]

Теперь мы можем найти значения x и y, подставив значение z в уравнения [[10]] и [[7]]:

x = -2(-128.33) - 285 x = 256.67 - 285 x = -28.33 [[12]]

y = 5(-128.33) + 987.5 y = -641.65 + 987.5 y = 345.85 [[13]]

Таким