Question

Одну из сторон квадрата увеличили на 4 а другую уменьшили на 6 в результате получили прямоугольник с площадью 56 дм в квадрате найди длину стороны квадрата

Answer 1

Сторона квадрата была Хдм , стала ( Х+4) дм, а другая сторона  (Х-6)дм.
Площадь прямоугольника = 56дм^2 . Составим уравнение:
(Х+4)(Х-6) = 56
Х^2 -6X + 4X - 24 = 56
X^2 - 2X - 24 -56 = 0
X^2 -2X - 80 = 0
D = 4 -4(-80) = 4 + 320 =Y324;  D = 18
X1 = (2 + 18)/2 = 10
X2 = (2 - 18)/2 = - 8 (не подходит по условию задачи)
Ответ: 10дм -сторона квадрата.

Answer 2

Берем сторону квадрата за х
та сторона которую увеличили получается х+4
та сторона которую уменьшили получается х-6
составляем уравнение :(х+4)*(х-6)=56дм(или 560 см)
приводим: х^2-6х+4х-24=56(или 560)
х^2-2х=80
х= 10 дм (или 100 см)

Answer 3

Пусть сторона исходного квадрата равна "х". Тогда одну из сторон увеличили на 4, то есть она стала "х + 4", а другую уменьшили на 6, то есть она стала "х - 6".

По условию, получился прямоугольник с площадью 56 дм². Запишем это в виде уравнения:

(х + 4) * (х - 6) = 56

Раскроем скобки:

х² - 6х + 4х - 24 = 56

Упростим:

х² - 2х - 80 = 0

Решим полученное квадратное уравнение. Мы можем либо факторизовать его, либо использовать квадратное уравнение:

х² - 2х - 80 = 0

(х - 10)(х + 8) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для "х": х = 10 или х = -8.

Так как сторона квадрата не может быть отрицательной, то отбрасываем значение х = -8.

Таким образом, длина стороны квадрата равна 10 дм.