Question

Решите уравнение 3/4x -2/3x+1 = 1/2x + 1/6

Answer 1

3/4х - 2/3х + 1 = 1/2х + 1/6
Обший знамкнатель 12
3х•3 - 2х•4 + 12 = х•6 + 2
9х - 8х - 6х = 2 - 12
- 5х = - 10
х = 2

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение:

\[ \frac{3}{4}x - \frac{2}{3}x + 1 = \frac{1}{2}x + \frac{1}{6} \]

Для начала объединим подобные члены на левой и правой сторонах уравнения. Для этого вычтем \(\frac{1}{2}x\) из обеих сторон:

\[ \frac{3}{4}x - \frac{2}{3}x - \frac{1}{2}x + 1 = \frac{1}{6} \]

Теперь найдем общий знаменатель для коэффициентов \( \frac{3}{4} \), \( -\frac{2}{3} \) и \( -\frac{1}{2} \), который равен 12. Умножим каждый член на 12:

\[ 9x - 8x - 6x + 12 = 2 \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ -5x + 12 = 2 \]

Теперь вычтем 12 из обеих сторон:

\[ -5x = -10 \]

И, наконец, разделим обе стороны на -5, чтобы найти значение x:

\[ x = 2 \]

Таким образом, решение уравнения \( \frac{3}{4}x - \frac{2}{3}x + 1 = \frac{1}{2}x + \frac{1}{6} \) равно \( x = 2 \).