Question

Найдите площадь наибольшей грани прямоугольника параллелепипеда если его обьём составляет 480 см 3 а два ребра равны 8 см и 20 мм

Answer 1

V=авс
а=V:вс
вс=2*8=16(см²)
а=480:16=30(см)
8*30=240(см²) - площадь наибольшей грани

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем размеры параллелепипеда (длину, ширину и высоту) на основе предоставленной информации об объеме и длине ребер.

2. После того как мы найдем размеры параллелепипеда, мы можем определить, какие из его граней являются прямоугольниками.

3. Наконец, найдем площадь наибольшей из этих прямоугольных граней.

Давайте начнем с первого шага:

Объем параллелепипеда (V) вычисляется как произведение его длины (l), ширины (w) и высоты (h):

\[ V = l \times w \times h \]

По условию задачи, \( V = 480 \, \text{см}^3 \), а два ребра равны \( 8 \, \text{см} \) и \( 20 \, \text{мм} \).

Переведем \( 20 \, \text{мм} \) в сантиметры, так как все единицы должны быть одинаковыми:

\[ 20 \, \text{мм} = 2 \, \text{см} \]

Теперь у нас есть два ребра в сантиметрах: \( 8 \, \text{см} \) и \( 2 \, \text{см} \).

Давайте предположим, что \( l = 8 \, \text{см} \), \( w = 2 \, \text{см} \) и \( h \) - высота.

Тогда у нас будет уравнение для объема:

\[ V = l \times w \times h \] \[ 480 = 8 \times 2 \times h \] \[ h = \frac{480}{16} \] \[ h = 30 \, \text{см} \]

Теперь у нас есть размеры параллелепипеда: \( l = 8 \, \text{см} \), \( w = 2 \, \text{см} \), \( h = 30 \, \text{см} \).

Далее, мы знаем, что у параллелепипеда есть три пары прямоугольных граней (где одна сторона - это длина, вторая - ширина, и третья - высота). Поскольку \( l = 8 \, \text{см} \), \( w = 2 \, \text{см} \), мы имеем две прямоугольные грани размером \( 8 \, \text{см} \times 2 \, \text{см} \) и одну грань размером \( 8 \, \text{см} \times 30 \, \text{см} \).

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины. Таким образом, площадь каждой из граней:

1. \( 8 \, \text{см} \times 2 \, \text{см} = 16 \, \text{см}^2 \) 2. \( 8 \, \text{см} \times 30 \, \text{см} = 240 \, \text{см}^2 \)

Наибольшая грань - это грань с максимальной площадью, то есть \( 240 \, \text{см}^2 \).