Question

Найдите координаты точек пересечения параболы y=x2-4и прямой 3x+y=6

Answer 1

3х+2х-4=6
5х=2
Х=0,4

У=0,8-4
У=-3,2

Ответ:(0,4;-3,2)

Answer 2

Для нахождения точек пересечения параболы и прямой, мы должны решить систему уравнений, состоящую из уравнения параболы y = x^2 - 4 и уравнения прямой 3x + y = 6.

Для начала, заменим y в уравнении прямой с помощью уравнения параболы: 3x + y = 6 3x + (x^2 - 4) = 6 x^2 + 3x - 10 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение или факторизацию, чтобы найти корни.

Факторизуя уравнение x^2 + 3x - 10 = 0, мы получим: (x + 5)(x - 2) = 0

Значит, x = -5 или x = 2.

Теперь, чтобы найти соответствующие значения y, подставим найденные значения x в уравнение параболы: Для x = -5: y = (-5)^2 - 4 = 25 - 4 = 21

Для x = 2: y = (2)^2 - 4 = 4 - 4 = 0

Итак, точки пересечения параболы и прямой имеют координаты (-5, 21) и (2, 0).