Question

Найдите НОК(10; 11) НОД(10; 11) Помогите пожалуйста

Answer 1

10*11=110; НОК=110; вроде так

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с этой задачей.

НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел - это наименьшее положительное число, которое делится и на первое число, и на второе. НОД (наибольший общий делитель) двух чисел - это наибольшее число, на которое делятся оба числа.

Давайте начнем с нахождения НОД(10, 11). Мы можем воспользоваться алгоритмом Евклида для нахождения НОД. Этот алгоритм заключается в последовательных делениях с остатком до тех пор, пока остаток не станет равен нулю. Последнее ненулевое число будет НОД.

\[ \begin{align*} 11 &= 1 \times 10 + 1 \\ 10 &= 10 \times 1 + 0 \\ \end{align*} \]

Таким образом, НОД(10, 11) = 1.

Теперь найдем НОК(10, 11). Мы можем использовать следующую формулу:

\[ \text{НОК}(a, b) = \frac{a \times b}{\text{НОД}(a, b)} \]

В нашем случае:

\[ \text{НОК}(10, 11) = \frac{10 \times 11}{1} = 110 \]

Таким образом, НОК(10, 11) = 110.

Итак, ответы: - НОД(10, 11) = 1 - НОК(10, 11) = 110