Question

Помогите пожалуйста, как это решить!?(написать подробно)cos(0.5arctg(8/15)-0.5pi)=?

Answer 1

cos(0.5arctg(8/15)-0.5pi) - ?
arctg(8/15) = x  угол
tg(arctg(8/15)) = 8/15
значит:
a = 8  катет
b = 15 катет
c = √(8²+15²) = √(64+225) = √289 = 17 гипотенуза
х = arctg(8/15)  угол между b и c
cos(0.5x-pi/2) = sin(0.5x) =>
=> cos(0.5arctg(8/15)-0.5pi) = sin(0.5arctg(8/15))
sin(x) = sin(arctg(8/15)) = 8/17
cos(x) = cos(arctg(8/15)) = 15/17
Формулa половинного аргумента:
sin²(x/2) = (1 - cosx)/2
sin²(x/2) = (1 - 15/17)/2
sin²(x/2) = 1/17
sin(x/2) =  ±1/√17 = ±√17/17
sin(x/2) = sin(0.5arctg(8/15)) = cos(0.5arctg(8/15)-0.5pi) =1/√17 = √17/17
cos(0.5arctg(8/15)-0.5pi) = 1/√17 = √17/17
РИСУНОК НИЖЕ:

Answer 2

Для решения данного выражения, нам нужно вычислить значение выражения внутри функции cos и затем вычислить cos от этого значения. Давайте разберемся поэтапно.

Шаг 1: Вычисление значения выражения внутри функции cos

Данное выражение: 0.5arctg(8/15)-0.5pi

Для начала, вычислим значение арктангенса от 8/15: arctg(8/15) ≈ 0.463647609

Теперь вычтем из этого значения половину числа π (пи): 0.463647609 - 0.5π ≈ -0.677945044

Шаг 2: Вычисление cos от полученного значения

Теперь, чтобы найти cos от полученного значения, мы можем использовать тригонометрическую функцию cos.

cos(-0.677945044) ≈ 0.769238901

Таким образом, решение данного выражения равно примерно 0.769238901.

Ответ: 0.769238901

Источник: ' , !?( )cos ...' (Oct 8, 2014)