Question

Какое наибольшее периметра треугольника,две стороны которого 10 см и 14 см

Answer 1

По неравенству треугольника сумма двух сторон всегда больше третей
10 + 14 > x (последняя сторона)
x  - целое число
24 > x = 23 (maximum)
Итак: 10 + 14 +23 = P = 47 см

Answer 2

Периметр треугольника равен сумме длин его трех сторон. Давайте обозначим стороны треугольника как \(a\), \(b\) и \(c\). В данном случае, у нас есть две известные стороны: \(a = 10 \, \text{см}\) и \(b = 14 \, \text{см}\).

Периметр \(P\) выражается следующим образом:

\[ P = a + b + c \]

Мы знаем \(a\) и \(b\), поэтому нам нужно найти третью сторону \(c\). В треугольнике сумма длин любых двух сторон всегда больше длины третьей стороны. Это неравенство известно как неравенство треугольника:

\[ a + b > c \]

Таким образом, в данном случае:

\[ 10 + 14 > c \]

\[ 24 > c \]

Таким образом, длина третьей стороны \(c\) должна быть меньше 24 см.

Наибольший периметр будет, когда третья сторона будет как можно больше при соблюдении неравенства треугольника. Таким образом, максимальное значение \(c\) равно 23.9 см (если было бы возможно использовать вещественные числа). В этом случае:

\[ P = 10 + 14 + 23.9 = 47.9 \, \text{см} \]

Таким образом, наибольший периметр треугольника составляет 47.9 см.