Question

Как изменится частное если делимое увеличили в 4 раза ,а делители уменьшить в 5 раз

Answer 1

Если изменить делимое или делитель, частное тоже изменится.

1) Если делимое увеличить в несколько раз, частное увеличится во столько же раз.

В общем виде: если делимое увеличить в k раз, то частное тоже увеличится в k раз:

  

Пример:

  

Увеличив делимое 12 в два раза, получим 24:

  

Частное 6 по сравнению с первоначальным частным 3 также увеличилось в два раза.

2) Если делимое уменьшить в несколько раз, частное уменьшится во столько же раз.

В общем виде: если делимое уменьшить в m раз, то частное уменьшится в m раз:

  

Пример:

  

Уменьшив делимое 48 в 6 раз, получим 8:

  

Частное 2 по сравнению с первоначальным частным 12 также уменьшилось в 6 раз.

3) Если делитель увеличить в несколько раз, частное уменьшится во столько же раз.

В общем виде: если делитель увеличить в n раз, то частное уменьшится в n раз:

  

Пример:

  

Увеличив делитель 5 в 4 раза, получим 20:

  

Частное 3 по сравнению с первоначальным частным 12 уменьшилось в 4 раза.

4) Если делитель уменьшить в несколько раз, частное увеличится во столько же раз.

В общем виде: если делитель уменьшить в f раз, то частное увеличится в f раз:

  

Пример:

  

Уменьшив делитель 10 в 5 раз, получим 2:

  

Частное 40 по сравнению с первоначальным частным 8 увеличилось в 5 раз.

А как изменится частное, если одновременно изменить и делимое, и делитель?

5) Если и делимое, и делитель  увеличить или уменьшить в одинаковое число раз, то частное не изменится.

Пример:

  

При увеличении и делимого, и делителя в 6 раз получаем:

  

При уменьшении и делимого, и делителя в 10 раз:

  

Частное 4 не изменилось.

6) Если делимое увеличить в k раз, а делимое увеличить в m раз (k>m), то частное увеличится в k:m раз.

Пример:

  

Делимое 20 увеличим в 6 раз, делитель 4 — в 2 раза:

  

В итоге имеем частное 15, которое по сравнению с первоначальным частным 5 увеличилось в 6:2=3 раза.

7) Если делимое увеличить в k раз, а делитель уменьшить в m раз (k>m), то частное увеличится в km раз.

Пример:

  

Делимое 30 увеличим в 8 раз, делитель 6 уменьшим в 2 раза:

  

Частное 80 по сравнению с первоначальным частным 5 увеличилось в 16раз, 16=8∙2.

8) Если делимое уменьшить в k раз, а делитель увеличить в m раз (k>m), то частное уменьшится в km раз.

Пример:

  

Делимое 240 уменьшим в 10 раз, делитель 6 увеличим в 2 раза:

  

Частное 40 уменьшилось в 20 раз, 20=10∙2.

Answer 2

Частное станет в 20 раз больше

Answer 3

Чтобы понять, как изменится частное, если делимое увеличили в 4 раза, а делители уменьшили в 5 раз, давайте рассмотрим это на примере числа.

Пусть у нас есть дробь \( \frac{a}{b} \), где \( a \) - делимое, \( b \) - делитель. Тогда, если увеличить делимое в 4 раза и уменьшить делитель в 5 раз, новая дробь будет:

\[ \frac{4a}{\frac{1}{5}b} \]

Чтобы упростить эту дробь, умножим числитель и знаменатель на 5:

\[ \frac{4a \cdot 5}{\frac{1}{5}b \cdot 5} \]

Это дает нам:

\[ \frac{20a}{b} \]

Таким образом, частное изменилось и стало в 20 раз больше по сравнению с исходной дробью. Важно отметить, что эти изменения происходят при условии, что исходная дробь \( \frac{a}{b} \) существует (т.е., делитель \( b \) не равен нулю).