Question

Средняя линия прямоугольной трапеции равна 7 см. Найдите меньшую боковую сторону трапеции, если её площадь равна 42 см^2.

Answer 1

S=(a+b)*h/2=42 см²,  a+b)/2=m-средняя л.трапеции
S=7·h=42, h=42/7=6
Ответ: меньшая  боковая сторона прямоугольной трапеции равна ее высоте или 6 см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу площади трапеции и связь между площадью и средней линией.

Формула для площади трапеции: S = ((a + b) * h) / 2, где S - площадь, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Связь между площадью и средней линией: S = ((a + b) * h) / 2 = (7 * h) / 2, где h - средняя линия трапеции.

Мы знаем, что площадь трапеции равна 42 см^2 и средняя линия равна 7 см. Подставим эти значения в формулу и найдем одно из оснований трапеции.

42 = (7 * h) / 2, 84 = 7 * h, h = 84 / 7, h = 12.

Теперь, когда мы знаем высоту трапеции, мы можем найти второе основание, используя связь между средней линией и основаниями.

Средняя линия равна сумме оснований, деленной на 2: 7 = (a + b) / 2.

Мы знаем, что одно из оснований равно 12 (высота), поэтому можем записать уравнение: 7 = (12 + b) / 2.

Решим это уравнение: 14 = 12 + b, b = 14 - 12, b = 2.

Таким образом, меньшая боковая сторона трапеции равна 2 см.