Question

Игральный кубик бросают трижды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствую событию А = {сумма очков не более 6}? Можно пожалуйста с решением!!!!!!!

Answer 1

Либо 20 либо 19,
просто в ответе мне даётся 20, а сама я насчитываю лишь 19

Answer 2

Для решения этой задачи о вероятности, мы можем воспользоваться методом подсчета благоприятных исходов.

Пусть \(n(A)\) - количество благоприятных исходов для события \(A\), а \(n(S)\) - общее количество возможных исходов бросания кубика.

Игральный кубик имеет 6 граней, поэтому общее количество исходов при одном броске равно 6. Так как кубик бросают трижды, общее количество исходов \(n(S)\) будет равно \(6^3\).

Теперь определим благоприятные исходы для события \(A\), которое состоит в том, чтобы сумма выпавших очков была не более 6. Мы можем составить таблицу со всеми возможными комбинациями:

\[ \begin{align*} (1, 1, 1) & : 3 \\ (1, 1, 2), (1, 2, 1), (2, 1, 1) & : 3 \\ (1, 1, 3), (1, 2, 2), (1, 3, 1), (2, 1, 2), (2, 2, 1), (3, 1, 1) & : 6 \\ (1, 1, 4), (1, 2, 3), (1, 3, 2), (1, 4, 1), (2, 1, 3), (2, 3, 1), (3, 1, 2), (3, 2, 1), (4, 1, 1) & : 9 \\ (1, 1, 5), (1, 2, 4), (1, 3, 3), (1, 4, 2), (1, 5, 1), (2, 1, 4), (2, 4, 1), (3, 1, 3), (3, 3, 1), (4, 1, 2), (4, 2, 1), (5, 1, 1) & : 12 \\ (1, 1, 6), (1, 2, 5), (1, 3, 4), (1, 4, 3), (1, 5, 2), (1, 6, 1), (2, 1, 5), (2, 5, 1), (3, 1, 4), (3, 4, 1), (4, 1, 3), (4, 3, 1), (5, 1, 2), (5, 2, 1), (6, 1, 1) & : 15 \\ (1, 2, 6), (1, 3, 5), (1, 4, 4), (1, 5, 3), (1, 6, 2), (2, 1, 6), (2, 6, 1), (3, 1, 5), (3, 5, 1), (4, 1, 4), (4, 4, 1), (5, 1, 3), (5, 3, 1), (6, 1, 2), (6, 2, 1) & : 15 \\ (1, 3, 6), (1, 4, 5), (1, 5, 4), (1, 6, 3), (2, 1, 6), (2, 6, 1), (3, 1, 5), (3, 5, 1), (4, 1, 4), (4, 4, 1), (5, 1, 3), (5, 3, 1), (6, 1, 2), (6, 2, 1) & : 15 \\ (1, 4, 6), (1, 5, 5), (1, 6, 4), (2, 1, 6), (2, 6, 1), (3, 1, 5), (3, 5, 1), (4, 1, 4), (4, 4, 1), (5, 1, 3), (5, 3, 1), (6, 1, 2), (6, 2, 1) & : 12 \\ (1, 5, 6), (1, 6, 5), (2, 1, 6), (2, 6, 1), (3, 1, 5), (3, 5, 1), (4, 1, 4), (4, 4, 1), (5, 1, 3), (5, 3, 1), (6, 1, 2), (6, 2, 1) & : 9 \\ (1, 6, 6), (2, 1, 6), (2, 6, 1), (3, 1, 5), (3, 5, 1), (4, 1, 4), (4, 4, 1), (5, 1, 3), (5, 3, 1), (6, 1, 2), (6, 2, 1) & : 6 \\ (2, 2, 6), (2, 6, 2), (6, 2, 2) & : 3 \\ (2, 3, 6), (2, 6, 3), (3, 2, 6), (3, 6, 2), (6, 2, 3), (6, 3, 2) & : 6 \\ (2, 4, 6), (2, 6, 4), (4, 2, 6), (4, 6, 2), (6, 2, 4), (6, 4, 2) & : 6 \\ (2, 5, 6), (2, 6, 5), (5, 2, 6), (5, 6, 2), (6, 2, 5), (6, 5, 2) & : 6 \\ (3, 3, 6), (3,