Question

Смешанные число 3 2/7 замените равным ему смешанным числом со знаменателем 21,49,56,63

Answer 1

$3\frac{2}{7}=3\frac{6}{21}=3\frac{14}{49}=3\frac{16}{56}=3\frac{18}{63}$

Answer 2

Конечно, вот как можно заменить смешанное число \(3 \frac{2}{7}\) другим смешанным числом с знаменателями 21, 49, 56 и 63.

Для начала, давайте представим смешанное число \(3 \frac{2}{7}\) как обыкновенную дробь:

\[3 \frac{2}{7} = 3 + \frac{2}{7} = \frac{3 \times 7 + 2}{7} = \frac{21 + 2}{7} = \frac{23}{7}\]

Теперь посмотрим, как мы можем представить эту дробь \(\frac{23}{7}\) с знаменателями 21, 49, 56 и 63.

Для замены на знаменатель 21: \[21 = 7 \times 3\] Чтобы привести знаменатель \(\frac{23}{7}\) к 21, умножим исходную дробь на \(\frac{3}{3}\): \[\frac{23}{7} \times \frac{3}{3} = \frac{69}{21}\] Таким образом, \(\frac{69}{21}\) эквивалентна \(\frac{23}{7}\) с знаменателем 21.

Для замены на знаменатель 49: \[49 = 7 \times 7\] Чтобы привести знаменатель \(\frac{23}{7}\) к 49, умножим исходную дробь на \(\frac{7}{7}\): \[\frac{23}{7} \times \frac{7}{7} = \frac{161}{49}\] Таким образом, \(\frac{161}{49}\) эквивалентна \(\frac{23}{7}\) с знаменателем 49.

Для замены на знаменатель 56: \[56 = 7 \times 8\] Чтобы привести знаменатель \(\frac{23}{7}\) к 56, умножим исходную дробь на \(\frac{8}{8}\): \[\frac{23}{7} \times \frac{8}{8} = \frac{184}{56}\] Таким образом, \(\frac{184}{56}\) эквивалентна \(\frac{23}{7}\) с знаменателем 56.

Для замены на знаменатель 63: \[63 = 7 \times 9\] Чтобы привести знаменатель \(\frac{23}{7}\) к 63, умножим исходную дробь на \(\frac{9}{9}\): \[\frac{23}{7} \times \frac{9}{9} = \frac{207}{63}\] Таким образом, \(\frac{207}{63}\) эквивалентна \(\frac{23}{7}\) с знаменателем 63.

Таким образом, число \(3 \frac{2}{7}\) равносильно следующим числам с разными знаменателями: - \(\frac{69}{21}\) с знаменателем 21, - \(\frac{161}{49}\) с знаменателем 49, - \(\frac{184}{56}\) с знаменателем 56, - \(\frac{207}{63}\) с знаменателем 63.