Question

125 человек на банкете 90 съели по куску пирога, 100 съели по куску торта. Сколько человек не ели торт? Сколько человек не ели пирог? Сколько человек съели и пирог и торт ??????

Answer 1

125-100=25 не ели торт
125-90=35 не ели пирог
125-25-35=65 ели и пирог и торт

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть \(x\) - количество людей, которые не ели торт, \(y\) - количество людей, которые не ели пирог, и \(z\) - количество людей, которые съели и пирог, и торт.

У нас есть следующие данные:

1. На банкете было 125 человек. 2. 90 человек съели по куску пирога. 3. 100 человек съели по куску торта.

Итак, у нас есть уравнение:

\[ x + y + z = 125 \]

Также у нас есть информация о том, сколько человек съели каждый вид десерта:

\[ y + z = 90 \] (количество не евших торт)

\[ x + z = 100 \] (количество не евших пирог)

Теперь решим систему уравнений:

\[ x + y + z = 125 \]

\[ y + z = 90 \]

\[ x + z = 100 \]

Выразим \(x\), \(y\) и \(z\) из этих уравнений.

Из уравнения \(y + z = 90\):

\[ y = 90 - z \]

Из уравнения \(x + z = 100\):

\[ x = 100 - z \]

Подставим эти выражения в уравнение \(x + y + z = 125\):

\[ (100 - z) + (90 - z) + z = 125 \]

Раскроем скобки:

\[ 190 - z = 125 \]

Выразим \(z\):

\[ z = 190 - 125 \]

\[ z = 65 \]

Теперь мы знаем, что 65 человек съели и пирог, и торт.

Теперь найдем \(x\) и \(y\):

\[ x = 100 - z = 100 - 65 = 35 \]

\[ y = 90 - z = 90 - 65 = 25 \]

Итак, ответ:

1. 35 человек не ели пирог. 2. 25 человек не ели торт. 3. 65 человек съели и пирог, и торт.