Question

Площади двух прямоугольников равны. Длины сторон одного прямоугольника 4м и 6м . Какими могут быть стороны второго прямоугольника? Решить задачу и выбрать правильный ответ. а)120см и 20 м; б) 30дм и 40см ; в) 2м и 12мм

Answer 1

S₁=S₂=4*6=24м²
120см*20м=1,2м*20м=24м² стороны второго прямоугольника

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон второго прямоугольника как \(a\) и \(b\). У нас есть условие, что площади двух прямоугольников равны. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \(S = \text{длина} \times \text{ширина}\).

Площадь первого прямоугольника: \[S_1 = 4 \, \text{м} \times 6 \, \text{м} = 24 \, \text{м}^2\]

Площадь второго прямоугольника: \[S_2 = a \times b\]

Условие задачи: \(S_1 = S_2\), т.е. \(24 \, \text{м}^2 = a \times b\).

Теперь посмотрим на варианты ответов:

а) \(120 \, \text{см}\) и \(20 \, \text{м}\):

\[S_2 = 120 \, \text{см} \times 20 \, \text{м} = 2400 \, \text{см} \times \text{м} = 24 \, \text{м}^2\]

Ответ а) верен.

б) \(30 \, \text{дм}\) и \(40 \, \text{см}\):

\[S_2 = 30 \, \text{дм} \times 40 \, \text{см} = 1200 \, \text{дм} \times \text{см}\]

Чтобы привести к метрам, нужно учесть, что \(1 \, \text{дм} = 0.1 \, \text{м}\). Таким образом:

\[S_2 = 1200 \, \text{дм} \times 0.1 \, \text{м/дм} \times 40 \, \text{см} \times 0.01 \, \text{м/см} = 4.8 \, \text{м}^2\]

Ответ б) неверен.

в) \(2 \, \text{м}\) и \(12 \, \text{мм}\):

\[S_2 = 2 \, \text{м} \times 12 \, \text{мм} = 24 \, \text{м} \times \text{мм}\]

Чтобы привести к метрам, нужно учесть, что \(1 \, \text{мм} = 0.001 \, \text{м}\). Таким образом:

\[S_2 = 24 \, \text{м} \times 0.001 \, \text{м/мм} = 0.024 \, \text{м}^2\]

Ответ в) неверен.

Таким образом, правильный ответ — а) \(120 \, \text{см}\) и \(20 \, \text{м}\).