Question

моторная лодка спустилась вниз по течению реки на 18км и вернулась обратнозатратив на весь путь 1ч45мин.Найти собственную скорость лодки если известно что 6 км по течению реки лодка проплывает на 5 мин быстрее чем против течения

Answer 1

 6 км по течению  проплывает быстрее на 5 мин,а 18 км в 3 раза больше, чем 6, значит,она проплывет на 15 мин.  быстрее: 5*3=15
Найдем время по течению, оно меньше времени против течения на 15 мин=15/60 часа=0,25. Пусть время  по течению - х , против течения х+0,25 и все 1час45 мин=1,75 часа. Уравнение: х+х+0,25=1,75

2х=1,5

х=0,75 - время по теч

а против течения - 1,75-0,75=1 час
Скорость по течению:18:0,75 = 24 км/час,
а скорость против течения: 18:1=18 км/час
Чтобы найти собственную скорость лодки решим систему уравнений:

пусть х- соб скорость, у- скорость течения

х+у=24

х-у=18
Решаем способом сложения: 2х=42

х=42:2=21
Ответ: 21 км/час собственная скорость лодки

Answer 2

если  6 км по течению лодка проплывает быстрее на 5 мин,

то 18 км она проплывет на 15 мин. быстрее

18:6=3*5=15 мин.

тогда путь по течению займет 45 мин или 3/4 часа,

а против течения - 1 час
тогда скорость по течению:

18:3/4 = 24 км/час,

а скорость против течения - 18 км/час (по условию),
отсюда узнаем собственную скорость лодки, которая равна полусумме этих скоростей :
(18+24):2 = 21 км/час.
Ответ: 21 км/час собственная скорость лодки

Answer 3

Давайте обозначим следующие величины:

- \( V \) - собственная скорость лодки в стоячей воде (в км/ч), - \( V_r \) - скорость течения реки (в км/ч).

Когда лодка движется вниз по течению, её эффективная скорость увеличивается на скорость течения, и, наоборот, когда лодка движется против течения, её эффективная скорость уменьшается на скорость течения.

Таким образом, эффективная скорость лодки вниз по течению (\( V_{\text{down}} \)) равна сумме её собственной скорости и скорости течения:

\[ V_{\text{down}} = V + V_r \]

А эффективная скорость лодки против течения (\( V_{\text{up}} \)) равна разности её собственной скорости и скорости течения:

\[ V_{\text{up}} = V - V_r \]

Из условия задачи известно, что лодка прошла 18 км вниз по течению и вернулась обратно за 1 час 45 минут, что можно выразить в часах:

\[ \text{Время вниз} = \frac{18}{V_{\text{down}}} \] \[ \text{Время вверх} = \frac{18}{V_{\text{up}}} \]

Из условия также известно, что лодка проплывает 6 км по течению на 5 минут быстрее, чем против течения:

\[ \text{Время вниз} = \text{Время вверх} - \frac{5}{60} \]

Теперь мы можем записать уравнение на основе этих условий:

\[ \frac{18}{V + V_r} = \frac{18}{V - V_r} - \frac{5}{60} \]

Решив это уравнение, мы сможем найти значения \( V \) и \( V_r \). Давайте продолжим с раскрытием уравнения и его решением.