Question

Окружность вписанная в треугольник в треугольник abc касается его сторон в точках m k и e bk=2 см kc= 4 см am=8 см найдите периметр треугольника абс

Answer 1

( 2+4+8)×2=28 (см)

S=28 (см)

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойство вписанной окружности в треугольник. Оно гласит, что для треугольника, в котором окружность вписана и касается всех его сторон, сумма длин двух сторон треугольника равна длине третьей стороны.

В этом случае, треугольник ABC имеет окружность, которая касается его сторон в точках M, K и E. Мы знаем, что BK = 2 см, KC = 4 см и AM = 8 см.

Давайте обозначим стороны треугольника ABC следующим образом: AB = a, BC = b и AC = c.

Так как окружность касается стороны BC в точке K, то BK = KC. Из условия задачи, мы знаем, что BK = 2 см и KC = 4 см. Следовательно, 2 см + 4 см = b.

Теперь, давайте рассмотрим стороны AM и AC. Так как окружность касается стороны AC в точке M, то AM = MC. Из условия задачи, мы знаем, что AM = 8 см. Следовательно, 8 см + MC = c.

Таким образом, мы получили систему уравнений: 2 см + 4 см = b, 8 см + MC = c.

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения сторон треугольника.

Для этого, найдем значение MC из второго уравнения: MC = c - 8 см.

Подставим это значение в первое уравнение: 2 см + 4 см = b, 2 см + 4 см = c - 8 см.

Упростим второе уравнение: 6 см = c - 8 см.

Добавим 8 см ко всем частям уравнения: 6 см + 8 см = c - 8 см + 8 см, 14 см = c.

Теперь, мы знаем, что c = 14 см. Подставим это значение в первое уравнение: 2 см + 4 см = b, 6 см = b.

Таким образом, мы получили, что b = 6 см.

Теперь, мы знаем значения всех сторон треугольника: AB = a, BC = b и AC = c. AB = a, BC = 6 см и AC = 14 см.

Чтобы найти периметр треугольника ABC, мы должны просуммировать длины всех его сторон: Периметр = AB + BC + AC, Периметр = a + 6 см + 14 см, Периметр = a + 20 см.

Таким образом, периметр треугольника ABC равен a + 20 см. Однако, нам не дано значение стороны AB (a), поэтому мы не можем найти точное значение периметра треугольника ABC только на основе предоставленной информации.