Question

Sin1500°=? cos765°=? sin(-2205°)=?

Answer 1

Sin1500°= sin60°= √3 /2
cos765°=cos45°=√2 /2
sin(-2205°) = - sin45°= - √2 /2

Answer 2

Да, конечно! Я могу помочь вам с этими задачами тригонометрии.

Sin(1500°)

Для вычисления синуса угла 1500° мы можем использовать свойство периодичности синусоиды. Синус функции повторяется каждые 360°, поэтому мы можем вычислить синус угла, учитывая только его остаток от деления на 360°. Угол 1500° можно представить как сумму 4 полных оборотов (4 * 360°) и угла 120°. Таким образом, синус 1500° равен синусу 120°.

Синус 120° равен √3/2 или примерно 0.866.

Cos(765°)

Для вычисления косинуса угла 765° мы также можем использовать свойство периодичности косинусоиды. Косинус функции повторяется каждые 360°, поэтому мы можем вычислить косинус угла, учитывая только его остаток от деления на 360°. Угол 765° можно представить как сумму 2 полных оборотов (2 * 360°) и угла 45°. Таким образом, косинус 765° равен косинусу 45°.

Косинус 45° равен √2/2 или примерно 0.707.

Sin(-2205°)

Для вычисления синуса отрицательного угла -2205° мы также можем использовать свойство периодичности синусоиды. Синус функции повторяется каждые 360°, поэтому мы можем вычислить синус отрицательного угла, учитывая только его остаток от деления на 360°. Угол -2205° можно представить как сумму 6 полных оборотов (6 * 360°) и угла 135°. Таким образом, синус -2205° равен синусу 135°.

Синус 135° равен -√2/2 или примерно -0.707.

Таким образом, ответы на ваши вопросы:

Sin(1500°) ≈ 0.866 Cos(765°) ≈ 0.707 Sin(-2205°) ≈ -0.707

Я надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, сообщите мне.