Question

Найти НОД чисел 180 и 170

Answer 1

НОД (180 и 170) = 10
180:2=90:2=45:3=15:3=5:5=1
170:2=85:5=17:17=1
Теперь запоминаем числа, которые присутствуют в обоих столбиках:
2,5.
И перемножаем их = 2*5 = 10

Answer 2

180 = 2×2×3×3×5
170 = 2×5×17
НОД(180;170) = 2×5 = 10

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 180 и 170, можно использовать различные методы, такие как метод Эвклида или факторизацию. Давайте воспользуемся методом Эвклида.

Метод Эвклида для нахождения НОД

Метод Эвклида основан на следующем принципе: если a и b - два числа, то НОД(a, b) равен НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления.

1. Начнем с чисел 180 и 170. 2. Вычислим остаток от деления 180 на 170: 180 mod 170 = 10. 3. Теперь заменим 180 на 170, а 170 на 10. 4. Повторим шаги 2 и 3, пока не получим остаток равный 0.

Продолжим вычисления:

- 170 mod 10 = 0.

Остаток равен 0, поэтому мы закончили вычисления. Последнее ненулевое число, которое мы получили, это 10. Следовательно, НОД(180, 170) = 10.

Ответ: НОД чисел 180 и 170 равен 10.