Question

Карточный прямоугольник, площадь которого равна 3 дм кв, а длины сторон выражаются целым числом сантиметров, разрезали на полоски шириной 1 см и сложили из них одну длинную полоску. Какой длины получилась полоска?

Answer 1

Полоска получилась длинной 30 сантиметров

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Карточный прямоугольник, площадь которого равна 3 дм кв, может иметь только два варианта длин сторон: 3 см и 10 см или 1 см и 30 см. Это потому, что произведение длин сторон должно быть равно 300 см кв, а эти два варианта являются единственными парными делителями этого числа.

Если разрезать прямоугольник на полоски шириной 1 см и сложить из них одну длинную полоску, то длина полоски будет равна периметру прямоугольника, умноженному на количество полосок. Количество полосок равно длине одной из сторон прямоугольника, деленной на ширину полоски.

Таким образом, для варианта 3 см и 10 см длина полоски будет равна:

$$\frac{3}{1} \times (3 + 10 + 3 + 10) = 3 \times 26 = 78 \text{ см}$$

Для варианта 1 см и 30 см длина полоски будет равна:

$$\frac{1}{1} \times (1 + 30 + 1 + 30) = 1 \times 62 = 62 \text{ см}$$

Ответ: Полоска может быть длиной 78 см или 62 см, в зависимости от длин сторон прямоугольника.