Question

Решити уровнение 1)5 |х| -4= |х|; 2) |х|-5=3|х|

Answer 1

1)-4=x-5x     2)x-5=3x
  -4=-4x           -5=3x-x
  x=1               -5=2x
                       x=-2,5

Answer 2

5х-х=4
4х=4
х=4*4
х=16
вот

Answer 3

1) Для решения уравнения 5 + |х| - 4 = |х|, нужно рассмотреть два случая: когда значение абсолютного значения х положительно и когда оно отрицательно.

Пусть х ≥ 0. Тогда уравнение примет вид: 5 + х - 4 = х Переносим х налево и числа без абсолютного значения на право: 5 - 4 = х - х 1 = 0 Это уравнение не имеет решений.

Пусть х < 0. Тогда уравнение примет вид: 5 - х - 4 = -х Переносим х налево и числа без абсолютного значения на право: 5 - 4 = -х + х 1 = 0 Это уравнение также не имеет решений.

Таким образом, уравнение 5 + |х| - 4 = |х| не имеет решений.

2) Для решения уравнения |х| - 5 = 3|х|, также рассмотрим два случая.

Пусть х ≥ 0. Тогда уравнение примет вид: х - 5 = 3х Переносим х налево и числа без абсолютного значения на право: -5 = 3х - х -5 = 2х Делим обе части уравнения на 2: -2.5 = х Таким образом, при х ≥ 0 решением уравнения является х = -2.5.

Пусть х < 0. Тогда уравнение примет вид: -х - 5 = 3х Переносим х налево и числа без абсолютного значения на право: -5 = 3х + х -5 = 4х Делим обе части уравнения на 4: -1.25 = х Таким образом, при х < 0 решением уравнения является х = -1.25.

Итак, решениями уравнения |х| - 5 = 3|х| являются х = -2.5 и х = -1.25.