Question

Решите уравнение: 5 4/15 + у = - 2 5/12

Answer 1

......................

Answer 2

Чтобы решить уравнение \(5 \frac{4}{15} + у = -2 \frac{5}{12}\), давайте сначала приведем смешанные числа к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 15 и 12 равен 60. Приведем оба слагаемых уравнения к знаменателю 60:

\[5 \frac{4}{15} = \frac{5 \times 15 + 4}{15} = \frac{75 + 4}{15} = \frac{79}{15},\]

\[-2 \frac{5}{12} = -\frac{2 \times 12 + 5}{12} = -\frac{24 + 5}{12} = -\frac{29}{12}.\]

Теперь уравнение примет вид:

\[\frac{79}{15} + у = -\frac{29}{12}.\]

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны уравнения на 60 (общий знаменатель):

\[60 \times \frac{79}{15} + 60 \times у = 60 \times \left(-\frac{29}{12}\right).\]

Упростим числители:

\[4 \times 79 + 60 \times у = -5 \times 29.\]

\[316 + 60у = -145.\]

Теперь выразим у:

\[60у = -145 - 316.\]

\[60у = -461.\]

\[у = -\frac{461}{60}.\]

Таким образом, решение уравнения \(5 \frac{4}{15} + у = -2 \frac{5}{12}\) равно \(у = -\frac{461}{60}\).