Question

Решите уравнение с дробями: 9 1/5 - (5·х - 4 1/2) : 11 1/4 = 8 14/15

Answer 1

Решите уравнение с дробями:
9 1/5 - (5·х - 4 1/2) : 11 1/4 = 8 14/15

9 1/5- 5х: 11 1/4+ 4 1/2: 11 1/4= 8 14/15

9 1/5- 5х : 45/4+ 9/2: 45/4= 8 14/15

46/5- 5х• 4/45+ 9/2• 4/45= 134/15

46/5- Х• 4/9+ 1/1• 2/5= 134/15

46/5- 4/9х + 2/5= 134/15

-4/9х= 134/15- 46/5- 2/5

-4/9х= 134/15- (48•3)/(5•3)

-4/9х= 134/15- 144/15

-4/9х= -10/15

-4/9х= -2/3

Х= (-2/3): (-4/9)

Х= 2/3• 9/4

Х= 1/1• 3/2

Х= 3/2= 1 1/2= 1,5

ОТВЕТ: Х= 1 1/2= 1,5.

Проверка
9 1/5 - (5·х - 4 1/2) : 11 1/4 = 8 14/15

9 1/5- (5 • 3/2- 9/2): 45/4= 8 14/15

9 1/5- (15/2- 9/2)• 4/45= 8 14/15

9 1/5- (6/2)• 4/45= 8 14/15

9 1/5- 3/1• 4/45= 8 14/15

9 1/5-1/1• 4/15= 8 14/15

46/5- 4/15= 8 14/15

(46•3)/(5•3)- 4/15= 8 14/15

138/15- 4/15= 8 14/15

134/15= 8 14/15

8 14/15= 8 14/15



Если часть в десятичных дробях

Переводим в десятичные
9 1/5= 9 (1•2)/(5•2)= 9 2/10= 9,2
4 1/2= 4 (1•5)/(2•5)= 4 5/10= 4,5
11 1/4= 11 (1•25)/(4•25)= 11 25/100= 11,25

Или калькулятором 1:5=0,2; 9+0,2=9,2

Решите уравнение с дробями:

9 1/5 - (5·х - 4 1/2) : 11 1/4 = 8 14/15

9,2- 5х: 11 1/4+4,5: 11,25= 8 14/15

9,2+ 0,4- 5х: 45/4= 8 14/15

9,6- 5х• 4/45= 8 14/15

9 6/10- 4/9х= 8 14/15

9 3/5- 8 14/15= 4/9Х

9 (3•3)/(5•3)- 8 14/15= 4/9Х

1 9/15 - 14/15= 4/9Х

24/15- 14/15= 4/9Х

10/15= 4/9Х

Х= 10/15: 4/9

Х= 2/3• 9/4

Х= 1/1• 3/2

Х= 3/2= 1 1/2= 1,5



Проверка
9 1/5 - (5·х - 4 1/2) : 11 1/4 = 8 14/15
9,2- (5•1,5- 4,5): 11,25= 8 14/15
9,2- (7,5-4,5):11,25= 8 14/15
9,2- 3: 11 1/4= 8 14/15
9,2- 3 : 45/4= 8 14/15
9,2- 3• 4/45= 8 14/15
9,2- 1• 4/15= 8 14/15
9 1/5-4/15= 8 14/15
8 (1•5+1)/5- 4/15= 8 14/15
8 6/5- 4/15= 8 14/15
8 (6•3)/(5•3)- 4/15= 8 14/15
8 18/15- 4/15= 8 14/15
8 14/15= 8 14/15

Answer 2

Чтобы решить это уравнение с дробями, мы сначала должны привести все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для данного уравнения будет 20, так как это наименьшее общее кратное знаменателей 5, 2 и 4.

Давайте начнем с приведения всех дробей к общему знаменателю:

9 1/5 = 9 * 5/5 + 1/5 = 45/5 + 1/5 = 46/5 5·х + 4 1/2 = 5·х + 4 * 2/2 + 1/2 = 5·х + 8/2 + 1/2 = 5·х + 9/2 11 1/4 = 11 * 4/4 + 1/4 = 44/4 + 1/4 = 45/4 8 14/15 = 8 * 15/15 + 14/15 = 120/15 + 14/15 = 134/15

Теперь мы можем переписать уравнение с приведенными дробями:

46/5 - (5·х + 9/2) = 45/4 + 134/15

Теперь давайте решим это уравнение. Сначала упростим левую часть уравнения:

46/5 - (5·х + 9/2) = (46/5) - (10·х/2 + 9/2) = 46/5 - (10·х + 9)/2 = (2·(46/5) - (10·х + 9))/2 = (2·46 - 10·х - 9)/10 = (92 - 10·х - 9)/10 = (83 - 10·х)/10

Теперь упростим правую часть уравнения:

45/4 + 134/15 = (45·15 + 134·4)/(4·15) = (675 + 536)/60 = 1211/60

Теперь уравнение примет вид:

(83 - 10·х)/10 = 1211/60

Чтобы избавиться от дробей в уравнении, мы можем умножить обе стороны на 60:

60·(83 - 10·х)/10 = 60·1211/60

Упростим уравнение:

6·(83 - 10·х) = 1211

Раскроем скобки:

498 - 60·х = 1211

Теперь перенесем все известные значения на одну сторону уравнения:

-60·х = 1211 - 498

Упростим:

-60·х = 713

Наконец, разделим обе стороны на -60, чтобы найти значение переменной:

х = 713 / -60

Вычислим это значение:

х ≈ -11.88

Таким образом, решение уравнения составляет х ≈ -11.88.