Question

У Васи 65р. купюрами по 10р. и монетами по 5р.,причём монет по 5р. на одну больше ,чем купюр по 10р.Сколько купюр по 10р. у Васи

Answer 1

4 купюры по 10 рублй,5 монет по 5 рублей

Проверяем:10*4+5*5=40+25=65 рублей,и монеты на одну больше,чем купюр.

Answer 2

Давайте обозначим количество купюр по 10 рублей как \(К\), а количество монет по 5 рублей как \(М\).

Условие гласит, что у Васи есть 65 рублей в виде купюр по 10 рублей и монет по 5 рублей. Мы можем записать уравнение, представляющее сумму денег:

\[10К + 5М = 65\]

Также условие гласит, что количество монет по 5 рублей на одну больше, чем количество купюр по 10 рублей. То есть:

\[М = К + 1\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

\[\begin{cases} 10К + 5М = 65 \\ М = К + 1 \end{cases}\]

Давайте решим эту систему.

Подставим второе уравнение в первое:

\[10К + 5(K + 1) = 65\]

Раскроем скобки:

\[10К + 5К + 5 = 65\]

Сгруппируем члены:

\[15К + 5 = 65\]

Выразим \(К\):

\[15К = 60\]

\[К = 4\]

Теперь найдем количество монет \(М\), подставив \(К\) обратно во второе уравнение:

\[М = 4 + 1 = 5\]

Итак, у Васи 4 купюры по 10 рублей и 5 монет по 5 рублей.