Question

Решить систему уравнений: x+8y=-6 5x-2y=12

Answer 1

X+8y=-6<=>x=-6-8y<=>-6-8y<=>-6-8y<=>x=2 5x-2y=12<=>5*(-6-8y)-2y=12<=>-30-40y-2y=12<=> y=-1

Answer 2

второе уравнение умножим на 4

х + 8у = - 6

20х - 8у = 48

Сложим эти уравнения почленно

21х = 42

х = 2;   2 + 8у = - 6; 8у = - 8; у = - 1

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно использовать методы подстановки или методы сложения и вычитания. В данном случае рассмотрим метод сложения и вычитания.

Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 8, чтобы коэффициенты при x в обоих уравнениях сравнялись: 5(x + 8y) = 5(-6) 8(5x - 2y) = 8(12)

Получим: 5x + 40y = -30 40x - 16y = 96

Теперь сложим оба уравнения: (5x + 40y) + (40x - 16y) = -30 + 96

Упростим: 45x + 24y = 66

Теперь разделим это уравнение на 3, чтобы упростить коэффициенты: 3(45x + 24y) = 3(66)

Получим: 135x + 72y = 198

Таким образом, получаем систему уравнений: 45x + 24y = 66 135x + 72y = 198

Мы можем упростить первое уравнение, разделив его на 3: 15x + 8y = 22

Теперь вычтем это уравнение из второго уравнения: (135x + 72y) - (15x + 8y) = 198 - 22

Упростим: 120x + 64y = 176

Теперь разделим это уравнение на 8: 15x + 8y = 22

Имеем систему уравнений: 15x + 8y = 22 15x + 8y = 22

Обратим внимание, что оба уравнения в системе идентичны. Это означает, что система имеет бесконечное количество решений. Каждое значение (x, y), удовлетворяющее одному из уравнений, будет являться решением системы.

Таким образом, система уравнений не имеет единственного решения, а имеет бесконечное количество решений.