Question

Задача: С трех яблонь в саду собрали 420 кг яблок. Яблоки, собранные с первой яблони составляют 2/7 всэех яблок и ¾ яблок, собранных со второй яблони. Сколько кг яблок собрали с третьей яблони?

Answer 1

420:7*2=120 кг собрали с 1-й яблони
120:3*4=160 кг собрали со 2-й яблони
120+160=280 кг яблок собрали с 1-й и 2-й яблони
420-280=140 кг яблок собрали с 3-й яблони

Answer 2

Давайте обозначим общий вес яблок, собранных с трех яблонь, за \(X\) кг.

Пусть \(A\) - вес яблок, собранных с первой яблони, \(B\) - с второй, и \(C\) - с третьей.

Условие задачи гласит, что: \[A + B + C = X \]

Также известно, что яблоки с первой яблони составляют \(\frac{2}{7}\) всех яблок, а с второй - \(\frac{3}{4}\) всех яблок. Это можно записать в виде уравнений: \[A = \frac{2}{7}X \] \[B = \frac{3}{4}X \]

Теперь мы можем объединить эти уравнения и решить систему уравнений:

\[ \frac{2}{7}X + \frac{3}{4}X + C = X \]

Для начала, приведем дроби к общему знаменателю, который равен 28 (произведение 7 и 4): \[ \frac{8}{28}X + \frac{21}{28}X + C = X \]

Теперь сложим дроби: \[ \frac{29}{28}X + C = X \]

Выразим \(C\): \[ C = X - \frac{29}{28}X \]

Упростим: \[ C = \frac{28}{28}X - \frac{29}{28}X \] \[ C = \frac{28 - 29}{28}X \] \[ C = -\frac{1}{28}X \]

Теперь, у нас есть выражение для веса яблок, собранных с третьей яблони. Чтобы найти конкретное значение, подставим \(X = 420\) (общий вес яблок) в выражение для \(C\):

\[ C = -\frac{1}{28} \times 420 \] \[ C = -15 \]

Итак, с третьей яблони собрали \(15\) кг яблок.