Question

Из товарного состава выгрузили 512 дубовых и сосновых шпал. Масса дубовых шпал на 3264 кг больше сосновых. Сколько было дубовых и сколько сосновых шпал, если одна дубовая шпала весит 45 кг, а одна сосновая шпала весит 28кг

Answer 1

1) 45-28=17 (кг) - разница в массе 1 сосн. и 1 дубовой шпалы
2) 3264:17=192(шп) - разница в количестве шпал
3) (512-192):2=160(шп) -сосновых
4) 512-160=352(шп) -дубовых

Answer 2

Пусть x - количество дубовых шпал, а y - количество сосновых шпал.

Из условия задачи у нас есть два уравнения: 1) x + y = 512 (общее количество шпал) 2) 45x = 28y + 3264 (масса дубовых шпал на 3264 кг больше сосновых)

Решим эту систему уравнений методом подстановки:

Из первого уравнения выразим x: x = 512 - y

Подставим это значение во второе уравнение:

45(512 - y) = 28y + 3264

Раскрываем скобки:

23040 - 45y = 28y + 3264

Переносим все y на одну сторону:

45y + 28y = 23040 - 3264

73y = 19776

Делим обе части на 73:

y = 19776 / 73 ≈ 271.03

Так как y - количество шпал, то оно должно быть целым числом. Ближайшее целое число к 271.03 это 271. Подставим значение y в первое уравнение:

x + 271 = 512

Выразим x:

x = 512 - 271 = 241

Ответ: было 241 дубовая и 271 сосновая шпала.