Question

Реши задачу Два поезда идут навстречу друг другу. Один из них вышел на 2 часа раньше другого и двигается со скоростью 47 км/ч. Скорость другого поезда на 13 км/ч больше. Поезда встретились через 5 часов после выхода первого поезда. Найди расстояние между станциями.

Answer 1

Первый поезд на 2 ч больше, значит второй прошел 3 часа перед тем, как встретиться с первым. 
1) 47 * 5 = 235 (км) - прошел первый поезд
2) (47+13) * 3 = 180 (км) - прошел второй поезд
3) 235 + 180 = 415 (км) - расстояние между станциями

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные величины:

- \( t \) - время движения второго поезда (в часах). - Следовательно, время движения первого поезда будет \( t + 2 \) часа (так как первый поезд вышел на 2 часа раньше). - Скорость первого поезда - \( 47 \) км/ч. - Скорость второго поезда - \( 47 + 13 = 60 \) км/ч (так как скорость второго поезда на 13 км/ч больше).

Теперь мы можем использовать формулу \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \) для каждого поезда.

Для первого поезда: \[ D_1 = 47 \cdot (t + 2) \]

Для второго поезда: \[ D_2 = 60 \cdot t \]

Мы также знаем, что поезда встретились через 5 часов после выхода первого поезда. Это дает нам уравнение: \[ t + (t + 2) = 5 \]

Решив это уравнение, мы найдем значение \( t \). Подставим его в формулу для \( D_1 \) или \( D_2 \), чтобы найти расстояние между станциями.

\[ D_1 = 47 \cdot (t + 2) \]

Подставим значение \( t \) и вычислим.

\[ D_2 = 60 \cdot t \]

Подставим значение \( t \) и вычислим.

Таким образом, мы найдем расстояние между станциями. Давайте вычислим значения.