Question

Радиус основания усеченного конуса равны 5 сантиметров 2 сантиметров высота равна 4 сантиметра Найдите объем и площадь поверхности усеченного конуса

Answer 1

Sбок. = π(r +R)L, где L - образующая конуса. Её найдем из прямоугольной трапеции. Из верхней точки конуса опустим перпендикуляр к нижнему основанию конуса.Получим прямоугольный треугольник, из которого найдем образующую. L² =(R - r)² +h²   L² =(5 - 2)² + 4²   L² =3² +4²    L² = 25       L = 5      Sбок = π(2+5)·5 =35πсм². Ответ: 35 π см²

Answer 2

В осевом сечении конуса равнобокая трапеция, основаниями которой являются диаметры оснований конуса. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: (12+6)/2 * 4=36см^2
площадь боковой поверхности равна S=pi*(r1+r2)*l
l это образующая конуса. находим ее по теореме пифагора, она является гипотенузой в прямоугольном треугольнике с катетами 3 и 4 .
l= √(3^2+4^2)=5
S=pi(3+6)*5=45pi

Answer 3

Calculation of Volume and Surface Area of a Truncated Cone

To find the volume and surface area of a truncated cone, we need to know the radius of the larger base, the radius of the smaller base, and the height of the truncated cone.

Given: - Radius of the larger base (R) = 5 centimeters - Radius of the smaller base (r) = 2 centimeters - Height (h) = 4 centimeters

Volume of a Truncated Cone

The formula for the volume of a truncated cone is:

V = (1/3) * π * h * (R^2 + R * r + r^2)

Substituting the given values into the formula, we get:

V = (1/3) * π * 4 * (5^2 + 5 * 2 + 2^2)

Simplifying the equation:

V = (1/3) * π * 4 * (25 + 10 + 4)

V = (1/3) * π * 4 * 39

V = (4/3) * π * 39

Now, let's calculate the volume using the given values.

Surface Area of a Truncated Cone

The formula for the surface area of a truncated cone is:

A = π * (R + r) * l + π * (R^2 + r^2)

where l is the slant height of the truncated cone.

To find the slant height (l), we can use the Pythagorean theorem:

l = sqrt(h^2 + (R - r)^2)

Substituting the given values into the formula, we get:

l = sqrt(4^2 + (5 - 2)^2)

Simplifying the equation:

l = sqrt(16 + 9)

l = sqrt(25)

l = 5

Now, let's calculate the surface area using the given values.

Calculation:

Volume (V): Using the formula for the volume of a truncated cone, we substitute the given values: V = (4/3) * π * 39 cubic centimeters.

Surface Area (A): Using the formula for the surface area of a truncated cone, we substitute the given values: A = π * (5 + 2) * 5 + π * (5^2 + 2^2) square centimeters.

Please note that the above calculations are based on the given values and formulas for the volume and surface area of a truncated cone.