Question

После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. При укладывании по 8 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 9 – тоже остается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после строительства дома? Запишите решение и ответ.

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Давайте обозначим количество плиток, которое осталось после строительства дома, за x. Тогда мы можем составить следующую систему уравнений:

x = 10n + r, где n - количество полных рядов по 10 плиток, а r - количество плиток в неполном ряду (0 < r < 10).

x = 8m + s, где m - количество полных рядов по 8 плиток, а s - количество плиток в неполном ряду (0 < s < 8).

x = 9k + t, где k - количество полных рядов по 9 плиток, а t - количество плиток в неполном ряду (0 < t < 9).

Из условия задачи мы знаем, что:

r > 0, то есть для квадратной площадки плиток не хватает.

s = 8, то есть при укладывании по 8 плиток в ряд остается один неполный ряд.

t = s - 6 = 2, то есть при укладывании по 9 плиток в ряд остается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8.

Теперь мы можем выразить x через r, s и t:

x = 10n + r = 8m + 8 = 9k + 2

Из этого следует, что:

10n - 8m = 8 - r

9k - 8m = 6 - r

10n - 9k = 8 - 2 = 6

Решая эти уравнения, мы получаем:

n = 4, m = 5, k = 6, r = 2

Подставляя эти значения в любое из уравнений для x, мы находим:

x = 10n + r = 10 * 4 + 2 = 42

Ответ: после строительства дома осталось 42 плитки.