Question

2y-x=7 x2-xy-y2=29 решите пожалуйста

Answer 1

Эту систему надо решать методом подстановки

Answer 2

Для решения системы уравнений 2y - x = 7 и x^2 - xy - y^2 = 29, мы можем использовать различные методы, такие как метод подстановки, метод исключения или метод матриц. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Метод подстановки:

1. Из первого уравнения получаем выражение для x: x = 2y - 7. 2. Подставляем это выражение для x во второе уравнение: (2y - 7)^2 - (2y - 7)y - y^2 = 29. 3. Раскрываем скобки и упрощаем уравнение: 4y^2 - 28y + 49 - 2y^2 + 7y - y^2 - y^2 = 29. 4. Собираем все члены уравнения вместе: y^2 - 24y + 20 = 0. 5. Решаем полученное квадратное уравнение для y. Можно воспользоваться формулой дискриминанта или методом факторизации. После решения получаем два значения для y: y1 = 2 и y2 = 10. 6. Подставляем найденные значения y обратно в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения x. При y = 2 получаем x = -3, а при y = 10 получаем x = 13.

Таким образом, решение системы уравнений 2y - x = 7 и x^2 - xy - y^2 = 29 состоит из двух пар значений (x, y): (-3, 2) и (13, 10).

Ответ: Система уравнений имеет два решения: (-3, 2) и (13, 10).