Question

ДАЮ 35 БАЛЛОВ! ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА! Две машинистки, Марина и Анна, работая вместе, могут перепечатать рукопись не менее чем за 2 часа. Если же будет работать только Марина, то ей потребуется на перепечатку рукописи на 3 часа меньше, чем работающей в одиночку Анне. За какое время Анна может перепечатать рукопись, работая самостоятельно?

Answer 1

За 2 часа.т.к х-3=2;отсюда х=3+2; х=5; 5-3=2

Answer 2

Пусть время, за которое Марина перепечатывает рукопись в одиночку, равно М часов. Тогда время, за которое Анна перепечатывает рукопись в одиночку, будет равно М + 3 часам. Согласно условию, время, за которое они перепечатывают рукопись вместе, не менее 2 часов: 1/М + 1/(М + 3) ≥ 1/2 Умножим обе части неравенства на 2М(М + 3), чтобы избавиться от знаменателей: 2(М + 3) + 2М ≥ М(М + 3) 2М + 6 + 2М ≥ М² + 3М 4М + 6 ≥ М² + 3М М² - М - 6 ≤ 0 Факторизуем левую часть неравенства: (М - 3)(М + 2) ≤ 0 Так как М не может быть отрицательным, то М ≤ 3. Таким образом, Марина может перепечатать рукопись в одиночку за не более чем 3 часа. Зная, что Анна может перепечатать рукопись на 3 часа больше, получаем: Анна может перепечатать рукопись в одиночку за не более чем 6 часов.