Question

Отрезок аб делится точками с и д на отрезки следующие один за другим ас, сд,дб. Найдите длинну отрезка аб, если длинна ас равна 65 дм и он короче отрезка сд на 30 дм, а отрезок дб на 42 дм длинее отрезка сд

Answer 1

Сд=65+30=95дм
дб=95+42=137дм
аб=65+95+137=297дм

Answer 2

Давайте обозначим длины отрезков:

- Длина отрезка \(AC\) равна 65 дм. - Отрезок \(AB\) короче отрезка \(CD\) на 30 дм. - Отрезок \(DB\) длиннее отрезка \(CD\) на 42 дм.

Теперь представим, что отрезок \(CD\) равен \(x\) дм. Тогда:

- Длина отрезка \(AC = 65\) дм. - Длина отрезка \(AB = x - 30\) дм (так как \(AB\) короче \(CD\) на 30 дм). - Длина отрезка \(DB = x + 42\) дм (так как \(DB\) длиннее \(CD\) на 42 дм).

Теперь у нас есть три уравнения:

1. \(AC = 65\) 2. \(AB = x - 30\) 3. \(DB = x + 42\)

Мы можем объединить эти уравнения и решить для \(x\):

\[AC + AB + DB = 65 + (x - 30) + (x + 42)\]

Раскрываем скобки и сгруппируем по переменной \(x\):

\[65 + x - 30 + x + 42 = 65 + 2x + 12\]

Теперь у нас есть уравнение:

\[x + 77 = 77 + 2x\]

Вычитаем \(x\) из обеих сторон:

\[77 = 77 + x\]

Вычитаем 77 из обеих сторон:

\[0 = x\]

Таким образом, мы нашли, что \(x = 0\). Теперь мы можем подставить это значение обратно в исходные уравнения для \(AB\) и \(DB\):

\[AB = 0 - 30 = -30\]

\[DB = 0 + 42 = 42\]

Теперь у нас есть длины отрезков \(AB\) и \(DB\). Однако, поскольку длина не может быть отрицательной, возможно, в задаче допущена ошибка. Пожалуйста, проверьте условия задачи, возможно, где-то есть некорректные данные.