Question

Помогите пожалуйста Решите систему уравнения X^2+y=7 2x^2-y=5

Answer 1

X ² + y = 7
2x ²  - y = 5 
-----------------
y = 7 - x ²
2x ²  - (7 - x ²) = 5
2x ²  - 7 + x ² = 5
3x ² = 5 + 7 
3x ²  = 12
x ²  = 12/3 = 4
x = √4 = 2
y = 7 - 2² = 3
 

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания.

Данная система уравнений имеет вид: 1) x^2 + y = 7 2) 2x^2 - y = 5

Для начала, приведем уравнения к одному виду, чтобы можно было их сложить/вычесть. Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при x^2 совпали: 1) 2x^2 + 2y = 14 2) 2x^2 - y = 5

Теперь сложим эти уравнения: (2x^2 + 2y) + (2x^2 - y) = 14 + 5 4x^2 + y = 19

Таким образом, мы получили новое уравнение: 4x^2 + y = 19.

Теперь, чтобы решить систему, найдем значение переменной y из нового уравнения и подставим его в одно из исходных уравнений. Давайте решим новое уравнение: y = 19 - 4x^2

Подставим это значение y в первое исходное уравнение: x^2 + (19 - 4x^2) = 7 x^2 - 4x^2 + 19 = 7 -3x^2 + 19 = 7 -3x^2 = 7 - 19 -3x^2 = -12 x^2 = 4 x = ±2

Теперь найдем значение y, подставив x = 2 в одно из исходных уравнений: 2^2 + y = 7 4 + y = 7 y = 7 - 4 y = 3

Таким образом, первое решение системы уравнений: x = 2, y = 3.

Подставим x = -2 в одно из исходных уравнений: (-2)^2 + y = 7 4 + y = 7 y = 7 - 4 y = 3

Второе решение системы уравнений: x = -2, y = 3.

Итак, система уравнений имеет два решения: (2, 3) и (-2, 3).